「関数」と聞くと身がまえてしまう人は多いですが、中学3年間の関数は、じつは一本の道でつながっています。今日は比例から二次関数までの流れを、大きな地図として眺めてみましょう。全体が見えると、関数はぐっとこわくなくなりますカピ🦫
中1：比例・反比例（y＝ax、y＝a/x）
関数の入り口が、比例と反比例です。比例は y＝ax で、グラフは原点を通る直線。反比例は y＝a/x で、グラフはなめらかな曲線になります。ここで「x が決まると y が決まる」という関数の考え方に慣れておくことが、あとの土台になります。
中2：一次関数（y＝ax＋b）
比例 y＝ax に「＋b」がついたものが、一次関数 y＝ax＋b です。グラフは直線のままですが、b（切片）のぶんだけ上下に動きます。a は「傾き」で、直線のかたむき具合を表します。つまり一次関数は、比例のグラフを上下にずらしたもの、とイメージできます。
中3：二次関数（y＝ax²）
中3では、x が2乗になった二次関数 y＝ax² が登場します。グラフは直線ではなく、放物線（お椀のような曲線）になります。ここで初めてグラフが曲がりますが、「x が決まると y が決まる」という考え方は、比例のときと同じです。
つながりで見ると、関数はこわくない
比例（y＝ax）→ 一次関数（y＝ax＋b）→ 二次関数（y＝ax²）と、式は少しずつ変わっているだけです。それぞれをバラバラに覚えるのではなく、「同じ道の続き」として見ると、関数はぐっと親しみやすくなります。苦手な人は、まず中1の比例に戻って、x と y の関係をていねいに確かめるのがおすすめですカピ🦫
