平方根は、「√の中をどう扱えばいいのか」がわかりにくくて、苦手になりやすいところです。でも、「√は二乗したら消える」という原則を押さえれば、計算はずっと読めてきます。一緒に見ていきましょう。
√は「二乗するとその数になる」記号
まず、√の意味を押さえましょう。√2は、「二乗すると2になる数」という意味です。だから√2を二乗すると2になるし、√3×√3は3になります。この「二乗したら√が取れる」という性質が、すべての土台になります。
√の外に出す：中を「二乗×残り」に分ける
「√を外に出す」計算は、√の中を「二乗×残り」の掛け算に分けるのがコツです。たとえば√12なら「4×3」と見て、√4＝2を外に出して「2√3」。「中から二乗を見つけて外に出す」と考えれば、複雑に見える計算も手順化できます。
足し算は「同じ√」だけまとめられる
よくあるミスが、√の足し算です。√2＋√3はまとめられません（中身が違うから）。まとめられるのは、√2＋√2＝2√2のように「同じ√」同士だけ。これは文字式の同類項と同じ考え方で、「√2を一つの仲間と見る」と納得できます。
まとめ：「二乗で消える」が軸
√は二乗すると中身になる記号、外に出すときは中を二乗×残りに分ける、足し算は同じ√だけまとめる。この3つを押さえれば、平方根は「なんとなく怖い」から「ルールが見える」に変わります。二次方程式でも使うので、ここを丁寧にやっておきましょう。
カピバラ先生の数学アプリなら、平方根の計算を1問ずつ、√の扱いを確かめながら練習できます。今日の5分から、いっしょに始めてみましょう。
