「場合の数や確率になると、数え間違える」——中学数学で多いお悩みです。でも、数え方にはコツがあります。漏れや重複を防ぐ方法を知れば、場合の数はぐっと正確になるカピ🦫 今日は、数え上げのコツを見ていきましょう。
樹形図で漏れなく数える
場合の数で失敗するのは、「数え漏れ」と「数えすぎ（重複）」です。これを防ぐのが、樹形図です。枝分かれを順番に書いていくと、すべての場合を、ダブらず・抜けなく並べられます。面倒に思えても、まずは樹形図で書き出すのが、正確さへの近道です。
順番を決めて数える
樹形図を書くときは、「小さい順」など、数える順番を決めておくと、漏れにくくなります。たとえば、3枚のカードから2枚選ぶなら、「何を最初に選ぶか」を順に固定して数えます。ちゃんとルールを決めて数えれば、だぶりを防げます。
確率は「起こる÷すべて」
確率は、「あることがらの起こる場合の数 ÷ すべての場合の数」で求めます。だから、まず分母になる「すべての場合の数」を、樹形図などで正確に数えることが大切です。分母が正しく数えられれば、確率はぐっと求めやすくなります。
確率は0以上1以下
確率は、必ず0以上1以下の値になります。1をこえたり、マイナスになったりしたら、どこかで数え間違えている合図です。答えが出たら、「0から1の間になっているか」を確かめると、ミスに気づけます。コツを覚えて、樹形図から練習していきましょうカピ🦫
