中2で出てくる図形の証明。「何を書けばいいのか、まったくわからない」とつまずく人がとても多い単元です。でも、証明には決まった型があります。作文のように自由に書くものではなく、型の空欄を埋めていくものだと考えると、ぐっと楽になります。
証明は「自由作文」ではない
つまずく最大の原因は、「自分の言葉で説明しなきゃ」と思ってしまうことです。実は逆で、証明は決まった順番と決まった言い回しで書くものです。
毎回ゼロから考えるのではなく、「この型に当てはめる」と決めてしまえば、書き出しで止まることがなくなります。
証明の基本の型
図形の証明は、だいたい次の流れで書けます。
- 仮定：問題で「与えられていること」を書く（例：△ABCで AB＝AC）
- 着目する三角形：どの図形に注目するかを示す
- 等しい根拠を3つ：辺や角が等しい理由を並べる
- 合同条件：どの合同条件に当てはまるかを書く
- 結論：だから△○○≡△○○、と結ぶ
この5ステップの空欄を埋めるイメージです。最初は型を見ながらで大丈夫です。
「根拠」をセットで書く
証明でいちばん大事なのは、「等しい」と言うときに必ず理由を添えることです。「AB＝AC（仮定より）」のように、なぜそう言えるかをカッコで示します。
理由のない「等しい」は、証明では認められません。逆に言えば、根拠さえセットにすれば、減点されにくくなります。
まとめ：証明は、型を埋めるだけ
証明は自由作文ではなく、型を埋める作業。仮定→着目→根拠3つ→合同条件→結論の流れに沿い、根拠を必ずセットで書く。これで証明はちゃんと書けます。
最初は型を見ながらでまったく問題ありません。カピバラ先生の中学数学アプリで、証明を1問ずつ、型に沿って練習できます。今日のひと問から、いっしょに書いてみましょう。
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