今日は中2数学の「連立方程式」から10問カピ🦫 2つの式から x と y を求めます。加減法・代入法を、解説といっしょに確認しましょう。
第1問 x+y=5、x−y=1 のとき(x, y)は?
A.(2, 3) B.(3, 2) C.(5, 0) D.(1, 4)
答え:B(3, 2)/2式をたすと 2x=6、x=3。x+y=5 より y=2 です。
第2問 x+y=10、x−y=2 のとき(x, y)は?
A.(6, 4) B.(4, 6) C.(5, 5) D.(8, 2)
答え:A(6, 4)/2式をたすと 2x=12、x=6。y=10−6=4 です。
第3問 2x+y=8、x+y=5 のとき(x, y)は?
A.(2, 3) B.(5, 0) C.(3, 2) D.(4, 1)
答え:C(3, 2)/上の式から下の式を引くと x=3。x+y=5 より y=2 です。
第4問 x+2y=7、x=1 のとき y は?(x, y)は?
A.(3, 1) B.(2, 2) C.(0, 4) D.(1, 3)
答え:D(1, 3)/x=1 を代入すると 1+2y=7、2y=6、y=3 です。
第5問 3x−y=5、y=2x のとき(x, y)は?
A.(5, 10) B.(10, 5) C.(2, 4) D.(3, 6)
答え:A(5, 10)/y=2x を代入すると 3x−2x=5、x=5。y=2×5=10 です。
第6問 x+y=4、2x+y=6 のとき(x, y)は?
A.(1, 3) B.(2, 2) C.(3, 1) D.(0, 4)
答え:B(2, 2)/下の式から上の式を引くと x=2。x+y=4 より y=2 です。
第7問 x−y=3、x+y=9 のとき(x, y)は?
A.(3, 6) B.(4, 5) C.(6, 3) D.(5, 4)
答え:C(6, 3)/2式をたすと 2x=12、x=6。y=9−6=3 です。
第8問 2x+3y=12、x=3 のとき(x, y)は?
A.(2, 3) B.(4, 1) C.(1, 4) D.(3, 2)
答え:D(3, 2)/x=3 を代入すると 6+3y=12、3y=6、y=2 です。
第9問 x+y=6、x=2y のとき(x, y)は?
A.(4, 2) B.(2, 4) C.(3, 3) D.(6, 0)
答え:A(4, 2)/x=2y を代入すると 2y+y=6、3y=6、y=2。x=2×2=4 です。
第10問 「y=2x+1」のように一方が他方で表されているとき、使いやすい解き方は?
A. 加減法 B. 代入法 C. 因数分解 D. グラフをかく
答え:B(代入法)/すでに y=… の形になっているので、もう一方の式にそのまま代入するのが速いです。
何問できたかな? 連立方程式は「文字を1つ消す」のがコツ。そろっている形なら代入法、係数をそろえて消せそうなら加減法と、使い分けられると速くなります。カピバラ先生の数学アプリで、今日の続きもいっしょにやってみましょう。
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