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投稿者: カピバラ先生

  • 今日の中3数学10問｜二次方程式

    今日の中3数学10問｜二次方程式

    今日は中3数学の「二次方程式」から10問カピ🦫　因数分解や平方根を使って解きます。解説といっしょに確認しましょう。

    第1問　x²=9 の解は？

    A. x=±3　　B. x=3 のみ　　C. x=9　　D. x=±9

    答え：A（x=±3）／2乗して9になる数は +3 と −3。x=±3 です。

    第2問　x²=16 の解は？

    A. 4　　B. ±4　　C. ±8　　D. ±16

    答え：B（±4）／2乗して16になる数は +4 と −4。x=±4 です。

    第3問　（x−2）（x−3）=0 の解は？

    A. x=−2, −3　　B. x=5　　C. x=2, 3　　D. x=6

    答え：C（x=2, 3）／掛けて0になるのはどちらかが0のとき。x−2=0 または x−3=0 より x=2, 3 です。

    第4問　x²−5x+6=0 の解は？

    A. x=1, 6　　B. x=−2, −3　　C. x=5　　D. x=2, 3

    答え：D（x=2, 3）／（x−2）（x−3）=0 に因数分解して x=2, 3 です。

    第5問　x²+x−6=0 の解は？

    A. x=−3, 2　　B. x=3, −2　　C. x=1, 6　　D. x=−1, 6

    答え：A（x=−3, 2）／（x+3）（x−2）=0 に因数分解して x=−3, 2 です。

    第6問　x²−4=0 の解は？

    A. ±4　　B. ±2　　C. 2 のみ　　D. ±16

    答え：B（±2）／x²=4 なので x=±2。（x+2）（x−2）=0 と考えても同じです。

    第7問　x²=0 の解は？

    A. ±1　　B. 解なし　　C. x=0　　D. x=1

    答え：C（x=0）／2乗して０になるのは０だけ。x=0 です（重解）。

    第8問　因数分解できない二次方程式でも使えるのは？

    A. 因数定理　　B. 三平方の定理　　C. 加法定理　　D. 解の公式

    答え：D（解の公式）／ax²+bx+c=0 は、因数分解できなくても「解の公式」で解けます。

    第9問　x²−6x+9=0 の解は？

    A. x=3　　B. x=±3　　C. x=9　　D. x=6

    答え：A（x=3）／（x−3）²=0 に因数分解でき、x=3（重解）です。

    第10問　x（x−4）=0 の解は？

    A. x=4 のみ　　B. x=0, 4　　C. x=−4　　D. x=0 のみ

    答え：B（x=0, 4）／掛けて0なので x=0 または x−4=0。x=0, 4 です。

    何問できたかな？　二次方程式は「因数分解できれば因数分解、できなければ解の公式」が基本の方針です。カピバラ先生の数学アプリで、今日の続きもいっしょにやってみましょう。

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    第1問　Tom is ___ than Ken.

    A. tall　　B. taller　　C. tallest　　D. more tall

    答え：B（taller）／than があるので比較級。短い語は -er をつけて taller です。

    第2問　This is the ___ book of the three.

    A. interesting　　B. more interesting　　C. most interesting　　D. interestingest

    答え：C（most interesting）／of the three なので最上級。長い語は the most をつけます。

    第3問　She is as ___ as her sister.

    A. tall　　B. taller　　C. tallest　　D. more

    答え：A（tall）／as 〜 as の間は原級（もとの形）。「姉と同じくらい背が高い」です。

    第4問　He runs ___ than me.

    A. slowlier　　B. slowlyer　　C. slowly　　D. more slowly

    答え：D（more slowly）／slowly のような長めの副詞は more をつけて比較級にします。

    第5問　Mt. Fuji is the ___ mountain in Japan.

    A. the highest　　B. the higher　　C. the most high　　D. high

    答え：A（the highest）／in Japan で最上級。短い語は the ＋ -est で the highest です。

    第6問　This is ___ than that.（good）

    A. gooder　　B. better　　C. best　　D. more good

    答え：B（better）／good の比較級は不規則で better になります。

    第7問　This is ___ of all.（good）

    A. the better　　B. the gooder　　C. the best　　D. the most good

    答え：C（the best）／good の最上級は不規則で the best になります。

    第8問　She is as ___ as her mother.（kind）

    A. kinder　　B. kindest　　C. more kind　　D. kind

    答え：D（kind）／as 〜 as の間は原級。kind のまま使います。

    第9問　「3つ以上で最も〜」を表すのは？

    A. 最上級　　B. 比較級　　C. 原級　　D. 現在形

    答え：A（最上級）／「一番〜」は最上級（the ＋ -est / the most）で表します。

    第10問　「more / most」を使うのは、どんな形容詞・副詞？

    A. 短い語　　B. 比較的長い語　　C. be動詞　　D. 名詞

    答え：B（比較的長い語）／beautiful など長めの語は more / most をつけて比較級・最上級にします。

    何問できたかな？　比較は「短い語は -er/-est、長い語は more/most、good などは不規則（better/best）」がポイントです。カピバラ先生の中学英語アプリで、今日の続きもいっしょにやってみましょう。

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    今日は英検2級から、頻出単語10問カピ🦫　意味を思い出しながら、解説といっしょに確認しましょう。

    第1問　「achieve」の意味は？

    A. 達成する　　B. あきらめる　　C. 避ける　　D. 疑う

    答え：A（達成する）／achieve は「（目標などを）達成する・成し遂げる」です。

    第2問　「reduce」の意味は？

    A. 増やす　　B. 減らす　　C. 続ける　　D. 始める

    答え：B（減らす）／reduce は「減らす」。反対の「増やす」は increase です。

    第3問　「significant」の意味は？

    A. 小さな　　B. 簡単な　　C. 重要な　　D. 危険な

    答え：C（重要な）／significant は「重要な・著しい」という意味です。

    第4問　「purchase」の意味は？

    A. 売る　　B. 捨てる　　C. 借りる　　D. 購入する

    答え：D（購入する）／purchase は「購入する・買う」のフォーマルな言い方です。

    第5問　「encourage」の意味は？

    A. 励ます・促す　　B. やめさせる　　C. 疑う　　D. こわす

    答え：A（励ます・促す）／encourage は「励ます・やる気をさせる」という意味です。

    第6問　「maintain」の意味は？

    A. 捨てる　　B. 維持する　　C. 始める　　D. 忘れる

    答え：B（維持する）／maintain は「維持する・保つ」という意味です。

    第7問　「eventually」の意味は？

    A. すぐに　　B. 決して　　C. 最終的に　　D. たまに

    答え：C（最終的に）／eventually は「最終的に・やがて」という意味です。

    第8問　「require」の意味は？

    A. あきらめる　　B. 断る　　C. 避ける　　D. 必要とする

    答え：D（必要とする）／require は「必要とする・要求する」という意味です。

    第9問　「obvious」の意味は？

    A. 明らかな　　B. あいまいな　　C. 難しい　　D. 静かな

    答え：A（明らかな）／obvious は「明らかな・見てすぐわかる」という意味です。

    第10問　「reliable」の意味は？

    A. 危険な　　B. 信頼できる　　C. 高価な　　D. まれな

    答え：B（信頼できる）／reliable は「信頼できる・あてになる」という意味です。

    何問できたかな？　2級の単語は、同じテーマで使われる語や反対語とセットにすると覚えやすいです。カピバラ先生の英検アプリで、今日の続きもいっしょにやってみましょう。

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    第1問　___ tired, he went to bed early.

    A. Being　　B. Be　　C. To be　　D. Been

    答え：A（Being）／「疲れていたので」を表す分詞構文。Being tired で始めます。

    第2問　___ from the sky, the town looks small.

    A. Seeing　　B. Seen　　C. See　　D. To see

    答え：B（Seen）／「空から見られると」と受け身の意味なので、過去分詞 Seen で始めます。

    第3問　___ his homework, he watched TV.

    A. Finish　　B. Finished　　C. Finishing　　D. To finish

    答え：C（Finishing）／「宿題を終えて」を能動の分詞構文で表し、Finishing で始めます。

    第4問　分詞構文は、接続詞＋主語＋動詞を何を使って短くしたもの？

    A. 名詞　　B. 前置詞　　C. 助動詞　　D. 分詞（-ing / -ed）

    答え：D（分詞）／接続詞と主語を省き、動詞を分詞（-ing / -ed）に変えて短くします。

    第5問　___ carefully, the book is easy to understand.

    A. Reading　　B. To read　　C. Read　　D. Reads

    答え：C（Read）／「丁寧に読まれれば」と受け身なので、過去分詞 Read（read の過去分詞）で始めます。

    第6問　___ what to do, she asked for help.

    A. Not knowing　　B. Knowing not　　C. No knowing　　D. Not to know

    答え：A（Not knowing）／分詞構文の否定は、分詞の前に not をおきます。

    第7問　「Walking in the park, I met her.」の意味に近い接続詞は？

    A. Because　　B. Although　　C. When（〜のとき）　　D. If

    答え：C（When）／「公園を歩いているときに彼女に会った」という意味になります。

    第8問　___ by everyone, he felt happy.

    A. Praising　　B. To praise　　C. Praise　　D. Praised

    答え：D（Praised）／「みんなにほめられて」と受け身なので、過去分詞 Praised で始めます。

    第9問　「〜しながら」を表す分詞構文は、どの形？

    A. 現在分詞（-ing）　　B. 過去分詞　　C. 原形　　D. to不定詞

    答え：A（現在分詞）／能動・「〜しながら」は現在分詞（-ing）で表します。

    第10問　「受け身の意味」を表す分詞構文で使うのは？

    A. 現在分詞　　B. 過去分詞（-ed）　　C. 原形　　D. to不定詞

    答え：B（過去分詞）／「〜されて」という受け身は過去分詞（-ed）で表します。

    何問正解できたかな？　分詞構文は「能動なら -ing、受け身なら -ed」が基本です。カピバラ先生の高校英語アプリで、今日の続きもいっしょにやってみましょう。

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    第1問　会社員が加入する公的医療保険は？

    A. 国民健康保険　　B. 健康保険　　C. 介護保険　　D. 労災保険

    答え：B（健康保険）／会社員などは「健康保険」に加入します。自営業者は国民健康保険です。

    第2問　自営業者が加入する公的医療保険は？

    A. 健康保険　　B. 共済組合　　C. 国民健康保険　　D. 雇用保険

    答え：C（国民健康保険）／自営業者や無職の人などは「国民健康保険」に加入します。

    第3問　老後に受け取る公的年金の土台になるのは？

    A. 国民年金（基礎年金）　　B. 厚生年金　　C. 企業年金　　D. 個人年金

    答え：A（国民年金）／すべての土台になるのが国民年金（基礎年金）です。

    第4問　会社員が加入し、国民年金に上乗せされる年金は？

    A. 国民年金基金　　B. iDeCo　　C. 財形年金　　D. 厚生年金

    答え：D（厚生年金）／会社員は国民年金に加えて「厚生年金」に加入します。

    第5問　所得税で、収入から差し引ける仕組みを何という？

    A. 控除　　B. 源泉　　C. 還付　　D. 累進

    答え：A（控除）／課税のもとになる金額から差し引ける仕組みを「控除」といいます。

    第6問　所得が多いほど税率が高くなる仕組みは？

    A. 比例税率　　B. 定額　　C. 累進課税　　D. 間接税

    答え：C（累進課税）／所得税は、所得が多いほど税率が高くなる累進課税の仕組みです。

    第7問　仕事中のケガを補償する保険は？

    A. 雇用保険　　B. 労災保険　　C. 介護保険　　D. 生命保険

    答え：B（労災保険）／仕事中や通勤中のケガ・病気を補償するのが労災保険です。

    第8問　失業したときに給付を受けられる保険は？

    A. 労災保険　　B. 健康保険　　C. 雇用保険　　D. 介護保険

    答え：C（雇用保険）／失業したときの給付などを行うのが雇用保険です。

    第9問　負担する人と納める人が異なる税を何という？

    A. 直接税　　B. 間接税　　C. 所得税　　D. 住民税

    答え：B（間接税）／消費税のように、負担者と納税者が異なる税を間接税といいます。

    第10問　「基礎控除」は、おもに何の税を軽くする？

    A. 所得税など　　B. 消費税　　C. 関税　　D. 固定資産税

    答え：A（所得税など）／基礎控除は、所得税や住民税の計算で所得から差し引かれる控除です。

    何問できたかな？　FPは「社会保険の種類」と「税金のしくみ」を、名前と役割のセットで覚えるのが近道です。※金額や制度は年度で変わるため、実際の数値は必ず最新の公式情報で確認してください。カピバラ先生と、もう少し練習してみましょう。

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